해피레포트 - 수학 - 리만 가설에 관하여

카테고리 : 레포트 > 사회과학계열 파일이름 :수학 - 리만 가설에 관하여.hwp 문서분량 : 328 page 등록인 : leewk2547 문서뷰어 : 한글뷰어프로그램 등록/수정일 : 13.04.10 / 13.04.10 구매평가 : 다운로드수 : 1 판매가격 : 2,000 원

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보고서설명
소수는 수 중에서 가장 기본이 되는 수이다. 소수로써 거의 모든 수를 설명할 수 있기 때문이다. 오래 전부터 위대한 수학자들은 소수의 신비와 분포에 관하여 연구하여 왔다. 1859년에 리만은 베를린 학술원의 회원으로 선정되었다. 베를린 학술원의 헌장에 의하면, 새로이 선출된 회원은 반드시 최근의 연구업적을 보고하게 되어 있었다.

본문일부/목차
Charles de la Vallée-Poussin (1866～1962) 등과 같은 유명한 수학자들이 리만 가설을 해결하려고 하였지만 실패하였다. 아직까지도 이 가설은 풀리지 않고 있다. 1941년에 프랑스 수학자 베이유는 함수체(function field)인 경우에 (RH)를 증명하였고, 1949년에 유한체(finite field) 상에서 정의되는 대수다양체의 제타함수에 대하여 (RH)와 유사한 소위, 『베이유 가설(Weil conjecture)』을 제시하였다.(참고문헌 [16]과 [17] 참조) 그 후, 1974년에 벨기에 수학자 데리네가 매끄러운 사영다양체(nosingular projective variety)인 경우에 베이유 가설이 옳다는 것을 증명하였다.(참고문헌 [1] 참조) 이 업적과 하지 이론의 업적으로 데리네는 1978년에 수학의 노벨상인 필즈상을 수상하였다. 1980년에 일반적인 다양체(complete variety)인 경우에 베이유 가설이 진실이라는 사실을 증명하였다.(참고문헌 [2] 참조) 리만 가설은 정수론 분야에서 중요한 『소수 정리 (the Prime Number Theorem)』와 아주 밀접한 관계가 있다. 가령, 주장 (3)은 이라는 주장과 동치이다. 본인은 이 강연에서 리만 가설의 내용을 쉽게 설명하고 소수 정리와의 연관성에 관하여 가능하면 쉽게 다루려고 한다. 또, 소수에 관한 여러 문

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