해피레포트 - 감쇠 진동과 비감쇠 진동

카테고리 : 레포트 > 자연과학계열 파일이름 :감쇠 진동과 비감쇠 진동.hwp 문서분량 : 6 page 등록인 : leewk2547 문서뷰어 : 한글뷰어프로그램 등록/수정일 : 12.05.29 / 12.05.29 구매평가 : 다운로드수 : 0 판매가격 : 1,400 원

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보고서설명
모든 것은 결국 정지 상태로 돌아간다. 이것은 과학적으로 옳은 말은 아니지만 우리 주변의 많은 물체들이 그러하다. 그 이유는 공기나 물체와 물체 사이의 마찰이 존재하기 때문이다. 흔들리는 진자와 같이 단진동하는 물체들도 이론적으로는 무한히 진동을 반복해야 하지만, 실제로는 공기의 저항과 마찰 같은 감쇠력의 영향으로 진폭이 점점 줄어들다가 멈추고 만다. 감쇠력을 정량화 하는 방법은 다음과 같다

본문일부/목차
새로운 적분상수 A, B를 위와 같이 놓으면, 식(3.9)는 식(3.11)과 같이 되며 진동의 형태를 나타내는 가장 기본적인 형태가 된다. 여기서, 적분상수 A, B는 진동계의 초기조건에 의해 결정되는 값이다. 예를 들어, 초기조건으로 초기변위 및 초기속도 X(0), X(0)가 주어졌을 때의 해를 구하기 위하여 식(3.11)을 한번 미분하고 초기값인 t=0 을 식(3.11) 및 식(3.12)에 대입하면 적분상수 A, B가 초기조건의 값으로 표현된다. 그러므로 적분상수 A, B 대신에 진동계의 초기값을 식(3.11)에 대입하면 초기조건하에서의 자유진동은 식(3.13)과 같이 된다. 식(3.13)는 가장 간단한 조화진동의 형태로, 그림-2.2와 같이 초기조건에 따라 위상각을 갖지며 X(t)의 고유주기가 T=2π/ω로 주기적으로 변동하고 있는 형상을 나타내는 파형이 된다. 이러한 T를 진동계의 고유주기라 하며, 주기의 역수로 표현되는 고유진동수는 f=1/T 로 되고, 이를 원진동수로로 표현하면 ω=2πf의 관계가 있다. 또한 고유주기 T를 질량 m과 진동계의 강성 k을 사용하여 표현하면 T=2π√(m/k)로 나타낼 수 있으며 구조물의 진동형상을 나타내는 가장 기본적인 물리량이 된다. 그리고, 식(3.13)를 좀더 간단히 표현하기 위하여 고등학교에서 배운 삼각함수의 공식과 그림-3.2에 나타낸 三角形의 표현법을 활용하면 식(3.14)로 표현된다. 여기서, 그리고 식(3.16)은 그림-3.2와 같이 Argand Diagram으로 나타내면, 초기변위와 초기속도의 형태로 표현되는 두 회전벡타의 실수값으로 나타낼 수 있다. 그림-3.2 삼각형 표현법 및 회전벡터

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