해피레포트 - 수학의 실용성[수학과]

카테고리 : 레포트 > 교육계열 파일이름 :수학의 실용성[수학과].hwp 문서분량 : 18 page 등록인 : leewk2547 문서뷰어 : 한글뷰어프로그램 등록/수정일 : 12.05.03 / 12.05.03 구매평가 : 다운로드수 : 1 판매가격 : 2,000 원

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보고서설명
수학을 가르쳐야 하는 이유는 대체로 다음의 네 가지로 말할 수 있다. 첫째, 수학을 배우면 사회 생활을 하는 데나 장차 과학이나 다른 학문을 공부하는 데 도움이 되며, 국가 발전에도 도움이 된다는 것이다. 곧, 수학의 실용성 때문이라는 것이다. 실제로, 어떤 수학적 지식은 사회 생활을 하는 데 필수적이다. 사회 생활에 직접 소용이 되지 않는 수학적 지식도 수학 이외의 학문을 공부하는 데 필요하다. 당장 이용되지는 않지만 과학 기술의 발달로 수학을 필요로 하는 분야가 많아지고 있으며, 수학의 중요성이 점점 증대되고 있다.

본문일부/목차
그런데 교육 과정 해설에서 ‘과학 기술의 발달로 수학을 필요로 하는 분야가 많아지고 있으며, 수학의 중요성이 점점 증대되고 있다’는 말은 진실이다. 하디의 책은 1940년에 출판되었는데, 1945년까지 원자 폭탄이 개발되어 상대성 이론이 전쟁에 사용될 수 있음이 밝혀졌다. 그리고 정수론은 히로시마에 첫 원자 폭탄이 떨어진 후, 급격히 늘어난 수백 개의 핵 미사일을 제어하는 데 이용되고 있으며 현대적인 보안 체계의 기초를 제공하고 있다. 현대 정보화 사회의 필수품인 컴퓨터, 첨단 의료 기기인 CT 촬영기 등의 제작에도 고등 수학이 사용되고 있다. 문제는 수학이 현대의 과학 기술과 정보화 사회에서 절대적인 공헌을 하고 있지만, 이런 수학은 너무 어렵고 너무 깊은 곳에 ‘잠복’해 있기 때문에 학생들에게 이를 구체적으로 ‘보여’줄 수 없다는 사실이다. 학교 수학의 경우, 초등학교 수학의 실용성에 의문을 제기하지는 않는다. 그리고 자연 과학과 공학은 물론이고 경제학, 사회학, 심리학, 의학, 언어학 등에도 수학이 침투했기 때문에 대학에서 수학의 필요성은 더욱 커지고 있다. 언제나 논란을 빗는 것은 중등학교 수학이다. 중학교에서 가르치는 이차 방정식도 일상 생활에서 그 용도를 찾아보기 어렵다. 여기에서 잠시 중등학교 수학의 위치를 살펴보겠다. 생물학에서 수학의 용도를 조사한 생물학에서 몇 가지 수학적 모형에서 제시한 95개의 모형 대부분은 해석학을 이용하고 있으며, 특히 미분 방정식이 기본적인 도구로 사용되고 있음을 알 수 있다. 사실, 미분 방정식은 대학 이공계에서 필수적인 도구이다. 그런데 미분 방정식을 배우기 위해서는 미적분학의 기본적인 방법을 알아야 하고, 이를 활용하기 위해서는 기본적인 수학적 대상인 여러 가지 초등 함수, 이를테면 다항 함수, 유리 함수, 삼각 함수, 지수 함수, 로그 함수 등을 알아야 한다. 그리고 이런 함수를 성공적으로 다루기 위해서는 식의 계산, 방정식의 풀이 등이 필수적이다. 바로 이런 기본적인 내용이 중등학교 수학의 핵심을 이루고 있다. 어떻게 보면, 중등학교 수학은 고등 수학을 배우기 위한, 그리고 실질적인 응용 문제를 해결하기 위한 준비 단계라고 볼 수 있다. ‘과학의 언어’인 수학이라는 매우 생소하고 어려운 언어를 배우기 위해서는 많은 시간과 노력이 필요한데, 이런 언어의 습득 과정이 중등학교 수학 교과 과정을 대부분 차지하고 있다. 아마도, 이런 이유에서 중등학교 수학의 실용성을 구체적으로 제시하기 어려울 것이다.

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