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기계공학실험 베르누이방정식 실험보고서 입니다~!


카테고리 : 레포트 > 공학,기술계열
파일이름 :기계공학실험 베르누이방정식실험.hwp
문서분량 : 13 page 등록인 : kingisking
문서뷰어 : 한글뷰어프로그램 등록/수정일 : 11.12.17 / 11.12.17
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보고서설명
기계공학실험 보고서 베르누이 방정식 실험보고서 입니다

잘썼으며 본문을 보고 다운을 판단해주세요 감사합니다

페이지는 약 13페이지 가량 되며 철저히 분석을 했습니다

아래는 목차 설명과 본문의 일부를 첨부하였습니다
본문일부/목차
1.실험 목적
2.이론
3.실험장치 및 방법
4.실험결과의 정리
5.실험 결과
6.검토 및 토의


본문

베르누이방정식에 관한 실험

유체 유동에 관한 공학적 문제들은 대부분 연속방정식(continuity equation), 베르누이방정식(Bernoulli equation), 충격량-운동량의 원리(impulse-momentum principle)를 사용하여 해석 할 수 있다. 본유체역학 실험에서는 베르누이방정식에 관한 실험, 관마찰계수 측정 실험, 유량측정 실험, 관내 유속분포 측정 실험, 충격량-운동량원리에 간한 실험 등을 통하여 이들에 대한 이해와 해석 능력을 도모하고자 한다.

1. 실험 목적
베르누이방정식은 유속 및 유량의 측정, 관로유동 해석 등 유체역하고가 관련된 대부분의 문제를 해결하는 데 출발점이 되는 기본 방정식이다.
본실험의 목적은 베르누이방정식 및 이와 관련하여 유체유동 중에 일어나는 에너지손실, 다시 말하면 역학적 에너지손실 등에 대한 개념을 정확히 이해하는 데 있다.

2. 이 론

그림 7-1에서와 같이 비압축성 이상유체가 정상유동을 하고 있다고 가정하자. 그러면 임의의 유선(또는 미소단면의 유관)1-2상에서는 다음과 같은 베르누이방정식이 성립한다. 즉,
(7-1)

여기서 p는 유체의 압력, v는 유체의 속도, Υ는 유체의 비중량, z는 임의의 수평 기준선으로부터의 높이, 그리고 g는 중력가속도를 나타내고, 하첨자 1, 2는 각각 유선상의 점 1, 2를 표시한다.
식(7-1)의 각 항은 길이의 차원을 가지고 있으며, 유체의 단위 중량당 압력에너지(p/Υ), 운동에너지(v2/2g), 그리고 위치에너지(Z)를 나타낸다. 따라서 식(7-1)은 비압축성 이상유체가 흐르는 동안 역학적 에너지의 총합이 항상 일정하게 유지된다고 역학적 에너지 보존법칙을 기술하고 있다.
식(7-1)은 이상유체인 경우에 해당되며, 실제 유체에서는 유체가 유동할 때 유체 점성에 의하여 역학적 에너지손실이 발생하므로 전수두(total head)H는 감소하게 된다. 따라서, 실체 유체에서는 식(7-1)이 다음과 같이 수정된다.

(7-2)

이 때 hL1-2를 마찰손실수두(friction loss head)라 부르며, 유체가 점 1에서 점 2까지 흐르는 동안에 발생한 유체의 단위중량당 역학적 에너지의 손실을 나타낸다. 식(7-2)의 관계를 그래프로 그리면 그림 7-2와 간다.



한편 실제 유체의 관로유동에 베르누이방정식을 적용하려면 유체 흐름 방향에 수직한 단면에서의 속도분포가 균일하지 않은 점과 관로의 급격한 변화에 따른 유동의 박리현상(seperation) 등을 고려하여야 한다.
유체가 관로를 따라 유동할 경우 동일단면에서도 위치에 따라 전에너지가 변하게 된다. 피에조미터수두(piezometric head) 는 관이 심하게 만곡된 경우를 제외하고는 동일단면 내에서는 거의 일정하지만 비균일속도 분포 때문에 운동에너지 가 다르게 된다.
이러한 운동에너지의 변화를 보정해 주기 위해 다음과 같이 운동에너지 보정계수 를 정의한다.

(7-3)

이 때 V는 단면에서의 유체 평균속도, Q는 유체유량, A는 단면적이다. 따라서 관로유동의 경우 식(7-2)는 다음과 같이 변형된다.

(7-4)

식(7-4)를 실제 유체의 유동에 적용하기 위하여는 각 유체 단면의 속도분포를 측정하여 보정계수 α를 구하여야 하는 어려움이 따른다. 그러나 α값은 보통 1보다 그다지 크지 않으므로(α≅1.1)보통의 공학적 계산에서는 일반적으로 식(7-2)와 같은 형의 식인

(7-5)

를 사용한다.
한편 유체의 관로가 급격히 확대 또는 축소되면 유동의 박리현상이 일어나 유체의 재순환영역(recirculating region)이 존재하게 되어 이 부분에서의 실제 유체 유동면적은 관의 단면적보다 줄어들게 된다. 따라서 유량에 의하여 계산된 유체 속도는 실제 유체 속도보다 작은 값이 되며, 운동에너지도 실제 유체가 가지고 있는 운동에너지보다 작은 값이 나타나게 된다. 이러한 유동의 박리현상이 일어나는 경우에는 식 (7-5)를 적용할 수 없다.

3. 실험장치 및 방법
⑴ 실험 장치


실험장치는 그림7․3에 표시된 바와 같이 4각단면의 수축-확대관(converging-diverging pipe)으로 연결괸 2개의 수조 T1, T2로 구성되어 있다. 수축-확대관에는 압력을 측정하기 위한 액주계 M1, M2,...M21이 25㎜간격으로 설치되어 있다. 사각단면의 수축-확대관의 폭은 6㎜이고, 목(throat)에서의 깊이가 7㎜, 양단에 액주계 설치부에서의 깊이가 20㎜이다.
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