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[족보] 부산대 공학선형대수학 2010년 족보 및 답안
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등록/수정일 10.12.11 / 10.12.11
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- 부산대 공학선형대수학 2010년 족보 및 답안
공 학 선 형 대 수 학 중 간 고 사
1. Prove that the set of vectors ⋯ in ℝ is linearly
dependent if and only if one of ′ is a linear combination of
the others. (15pt)
풀이 (⇒) Let ⋯ in ℝ is linearly dependent.
Then ∃ ∈ℝ: not all zero ⋯ .
Say ≠ .
⋯ ⋯
⇒ ⋯ ⋯
⇒
⋯
⋯
Thus, is a linear combination of the others.
(⇐) Suppose that one of ′ is a linear combination of the
others.
That is, ⋯ ⋯ .
Since ⋯ ⋯
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#부산대 공학선형대수학 2010년 족보 및 답안
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