해피레포트 - [수학] 기하학의 역사 / ▶ 기하학의 역사 ◀ 1. 그리스 기하학 유클리드

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▶ 기하학의 역사 ◀ ƒ. 그리스 기하학 - 유클리드를 중심으로 논증기하학 발달„. 해석기하학 - 좌표를 도입함으로써 대수와 기하를 결합…. 사영기하학 - 모든 기하학의 기하학†. 비유클리드 기하학 - 기하학의 혁명‡. 고전기하학의 분류 - 군(Group)개념과 기하학의 결합ˆ. 미분기하학 - 휜 공간 개념의 도입‰. 기하학의 추상화 (참고 기하학을 분류하는 기준은 대개 공리적 입장, 군론적 입장, 다양체 개념적 입장 등 3가지 이다.) 그리스 기하학 (1) 유클리드 이전(B.C 1000 - B.C 300) ① 피타고라스 학파 피타고라스 정리를 발견하고 증명 삼각형의 내각의 합이 180도 임을 엇각의 성질을 이용하여 증명 황금분할의 작도법 발견 → ‘점 P가 선분 를 의 비율로 내분할 때, 황금분할 한다고 한다.’ 이를 토대로 정 5 각형의 작도법을 발견 정다면체가 정 4면체, 정 6면체, 정 8면체, 정 12면체와 정 20면체 5종류 뿐임 을 증명 ② 3대 작도 불능 문제 각의 3등분 임의의 각을 삼등분하는 문제 원적 주어진 원과 동일한 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 문제 입방체 배적 주어진 정6면체 부피의 두 배의 부피를 갖는 정6면체의 모서리 작도문제 (2) 유클리드(Euclid B.C 300-) ① `원론` - 공리주의 방법을 최초로 도입, 10개의 공리, 공준으로 465개의 명제를 증명 Axiom 1. 동일한 것과 같은 것들은 모두 서로 같다. A2. 같은 것에 어떤 같은 것을 더하면 그 전체는 서로 같다. A3. 같은 것에서 어떤 같은 것을 빼면 나머지는 서로 같다. A4. 서로 일치하는 것은...

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