진성 반도체
불순물이 주입되지 않은 상태의 순수한 반도체를 진성 반도체(intrinsic semiconductor)라고 한다. 진성반도체에서는 하나의 전자가 생길 때마다 하나의 빈자리가 생기므로 전자와 홀의 개수는 항상 같으며, 이와 같은 반도체의 전자와 홀 농도를 각각 와 로 표시하면
이다.
진성반도체의 전자 농도는 위 식을 이용하여, 즉 전자와 홀의 농도가같다는 관계를 이용하여 식을 곱하여 얻을 수 있으며
가 된다.
따라서 어떤 진성반도체에서 캐리어의 농도가 많으냐 적으냐 하는 것은 에너지 띠 간격이 어느 정도냐에 의해 정해진다. 예를 들어 Si에서의 는 1.12ev이고, GaAs의 값은 1.42ev이므로 Si쪽의 캐리어가 GaAs보다 훨씬 더 많을 것이라는 것은 쉽게 생각할 수 있다.
에너지 띠 간격과 캐리어 농도
SiGaAs1.121.421.45101.79
고체의 원자 밀도가 대략 의 값을 갖는다는 것을 고려하면 사실 표에서 보듯이 진성반도체에서의 캐리어 밀도는 매우 작은 값이기는 하다. 거의 부도체라고 부를만하다. 그러나 이 둘만 비교 대상으로 놓고 볼 때 GaAs에서는 의 크기가 Si에서의 값보다 1Ԟ,000 정도로 매우 작기 때문에 Si이 보통 반도체라고 불리우는 것과는 달리 GaAs는 보통 반절연체(semi-insulator)라고 부른다. 이와 같은 성질은 나중에 설명하겠지만 MESFET의 기판물질로 매우 유용하게 쓰이는 이유가 된다.
이제 이 농도가 온도에 따라 어떻게 변하는가를 살펴볼 차례이다. 반도체소자의 전류식에 나타나는 온도특성의 기본 요인이기 때문이다.
은 에 비례한다. 즉 온도가 증가함에 따라 이값이 증가한다. 더구나 에너지의 띠 간격 또한 온도의 함수이며, 이 값은 온도가 올라갈수록 줄어들며 캐리어 증가에 한 몫을 한다.
이 의 식에서 는 온도의 함수로서 에 비례한다.
진성 반도체의 Fermi 에너지
이제 진성 반도체의 Fermi 에너지를 라고 하고, 이 값을 구하고자 한...
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