⊙ 시작하는 글
유클리드의 일화로 널리 알려진 이야기가 있다. 알렉산드리아에서 그가 강연 할 때 한 유학생 제자가 유클리드로부터 정리 한 개를 배운 다음 이렇게 말하였다. “선생님. 제가 이 정리를 앎으로써 무슨 소득이 있겠습니까 `하고 말하였다. 이에 유클리드는 잠시도 지체 없이 옆에 하인을 불러 이렇게 말하였다. `저놈에게 동전 한 닢을 던져 주거라. 저자는 무엇이든지 자기가 배운 것으로부터 꼭 본전을 찾으려는 놈이다.` 유클리드의 일화는 학문이 단지 실용적인 것을 강조되는 것이 아니라 학문자체로써 가치를 지니고 있다는 것을 내포하고 있다.
내가 유클리드의 창 - 기하학 이야기 를 읽고 레포트를 쓰게 된 이유는 오랜 세월 서양의 수학사에 막대한 영향을 끼친 유클리드와 그가 완성해낸 기하학에 대해서 알고 싶어서 이다. 유클리드의 창 - 기하학 이야기 는 어렵고 골치 아파 보이는 기하학을 보통 사람들의 지식으로 돌려주는 책이다. 물론 이해하기 어려운 대목도 있지만, 그런 장애물조차 끝까지 읽고 말겠다는 투지를 자극한다. 총 5장으로 이뤄진 이 책의 각 장을 차지하는 주인공은 유클리드, 데카르트, 가우스, 아인슈타인, 그리고 위튼이다. 이들 5명의 영웅을 중심으로 기하학의 역사를 정리하고 그 과정에서 선구자들이 겪었던 고난과 환희, 그들이 개척한 신천지에서 일어난 놀라운 사건들을 소개한다. 특히 이천여 년 동안 진리로 여겨져 온 유클리드 기하학의 공리를 무너뜨린 가우스, 공간과 시간 그리고 물질과 에너지가 하나로 얽혀있음을 밝혀낸 아인슈타인, 현대 물리학의 최전선에서 분투 중인 ‘끈 이론’의 영웅 위튼을 설명한 3~5장은 기하학과 물리학의 환상적인 결합을 보여준다. 그럼 이제부터 유클리드가 정립한 기하학과 가우스에 의한 비 유클리드의 등장에 대해 차근차근 알아보려 한다.
제 1장. 유클리드 기하학
⊙ 기하학을 정립한 유클리드
유클리드(Euclid, B.C. 300전후)는 고대 그리스의 수학자로 그의 생애에 대해서는 확실하게 알...
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