해피레포트 - [자연과학] 수학의 영역중 기하학 / 수학의 영역중 기하학 (Geometry)의 연구 분야

카테고리 : 레포트 > 자연과학계열 파일이름 :수학의 영역중 기하학.hwp 문서분량 : 2 page 등록인 : shehd 문서뷰어 : 한글뷰어프로그램 등록/수정일 : 08.12.01 / 08.12.01 구매평가 : 다운로드수 : 0 판매가격 : 900 원

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수학의 영역중 기하학 (Geometry)의 연구분야 개요 1. 들어가며 ...

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수학의 영역중 기하학 (Geometry)의 연구분야 개요 ƒ. 들어가며 우리 주변에서 많은 양의 복잡한 정보를 시각적 모델로 바꿔놓으면 처리하기 쉬워지는 경우가 많다. 이를테면 통계자료를 그래프로 그려놓으면 한눈에 알아볼 수 있고, 컴퓨터의 운영체계를 도스에서 윈도즈로 바꿔놓으면 다루기 편해진다. 이것은 인간이 가진 시각적 직관이라는 신비한 능력 때문이다. 수학이나 과학의 여러분야에서 등장하는 문제를 시각적 모델로 바꾼 후, 수학적으로 검증된 시각적 직관을 이용해서 해결하는 것이 기하학이다. 따라서 어떤 주어진 문제를 시각적 모델로 바꾸는 것과, 아울러 얻어진 시각적 모델에 대한 시각적 직관을 수학적으로 엄밀히 검증하는 일이 기하학의 주요한 작업이다. 한편, 다루고자하는 문제의 성격에 따라 여러가지 기하학이 등장한다. 다변수 고차연립방정식의 근을 이해하려면 그것을 좌표공간 안에 정의된 도형으로 보는 것이 편하다는 것이 데카르트에 의해 알려지면서, 해석기하 또는 대수기하가 생겨나게 되었다. Ԩ세기에 들어와서, 정수방정식을 풀기 위하여 정수집합을 일종의 곡선으로, 방정식을 일종의 곡면으로 보는 모델을 만들어서, 시각적 직관을 써서 정수론의 문제를 해결하는 산술기하학도 탄생하였다. 이와 같이 수학, 과학, 공학 등 여러 분야에서 다양한 시각적 모델을 통하여 기하학이 사용된다. 이러한 다양한 시각적 모델들이 대부분 다양체라는 하나의 공통된 공간의 개념의 틀안에서 설명되는데, 이와 같이 기하학을 통해서 겉보기에 동떨어진 여러 분야가서로 연결되어 상호발전에 도움이 되기도 한다. 주요 연구분야는 다음과 같다. „. 리만기하학(Riemannian Geometry) 지표 위의 두 도시 사이의 최단거리를 구하는 것과 같은 문제로부터 출발하여, 일반적으로 거리와 각도의 개념이 있는 공간을 연구하는 분야이다. 고전적인 유클리드기하학을 비롯하여, 비누막의 기하학 등 우리와 가장 친근한 기하학들이 여기에 속한다. 20세기 중반 이후, 유체역...

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