해피레포트 - [확률] 로또 1등 확률

카테고리 : 레포트 > 기타 파일이름 :로또1등확률.pdf 문서분량 : 4 page 등록인 : chumink 문서뷰어 : 아크로뱃리더프로그램 등록/수정일 : 07.12.05 / 07.12.05 구매평가 : 다운로드수 : 7 판매가격 : 500 원

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보고서설명
로또 복권의 1등 확률은 얼마나 될까? 그리고 이월될 확률은 어떻게 될까? 결론부터 말하자면 수학적 확률 계산법과 통계적 확률(실제 당첨 및 이월여부) 사이에는 미묘한 차이가 있으며 여러 가지 요인들이 실제 결과에 작용하고 있다는 점이다. 물론 로또 판매액이 많아지면 많아질수록 수학적 확률과 통계적 확률과의 차이를 거의 발견할 수 없다. 이렇게 되면 다른 요인들도 실제 결과에 작용하기도 쉽지 않다. 결국 시도를 많이 하면 그 결과가 수학적 확률에 접근한다는 원리를 따르게 된다는 것이다. 단지 판매액이 적을 경우나 조합수가 적을 경우에 문제가 발생하는 것이다. 먼저 우리나라에서 실행하고 있는 로또복권 6/45방식을 기준으로 각 등수별 당첨 확률을 수학적으로 알아 본 후 통계적 확률에 관해 알아 보자.

본문일부/목차
1. 수학적 계산법(등수별 당첨확률) 1등 계산방법 전체 45개의 숫자 중에서 6개를 고르는 수학의 조합기능을 사용하면 전체경우의 수는 8,145,060임. 즉 45C6=6*5*4*3*2*1/45*44*43*42*41*40=720/5,864,443,200=1/8,145,060 1등은 오직 1가지 경우의 수이므로 당첨확률=당첨경우의 수/총경우의 수=1/8,145,060 5등 계산방법 당첨숫자 6개중 3개만을 포함하고 당첨번호 6개를 제외한 39개의 번호에서 3개를 포함하 는 경우의 수는 6C3*(45-6)C3=6C3*39C3=(6*5*4/1*2*3)*(39*38*37/1*2*3)=182,780 즉 (182,780/8,145,060) = 1:45. 2. 통계적 계산법 그렇다면 결국 통계적 확률에 따를 수 밖에 없다. 따라서 발매 전 설치될 로또 단말기를 이용하여 모의발매를 수 차례 실시하여 여기서 나온 결과(통계적 확률)를 통해 조합율을 알아 내는 것이다. 조합율을 결정짓는 요인은 다음과 같은 것들이 있다. 모 실험실에서 수회에 걸쳐 테스트한 결과 다음과 같은 결과를 얻었다. 참고로 모의실험은 모두 자동선택으로만 하였다. 이 실험에서 814만조합의 3배가 판매되더라도 조합율이 100%는 나오지 않는 것으로 나타났다. 즉 수동이 너무 많은 비중을 차지하고 있었기 때문에 조합율은 떨어질 수 밖에 없고 이런 이유로 10회차 전후로 1등 당첨금이 4회까지 이월되는 결과도 나온 것이다.

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