해피레포트 - 오차론 그신비의 세계

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오차론 오차 유효숫자 확율 자승법 / ()

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(1) 오차론 (2) 유효 숫자 (3) 대푯값 (4) 편 차 (5) 확률오차 (6) 최소자승법 (7) 오차의 전파 오차론 물리량을 측정하는데는 측정기구가 필요하다. 측정자가 측정기구를 이용하여 어떤 물리량을 잰다고 하자, 세심한 주의를 기울여 측정자의 과실이 없도록 측정하더라도 측정결과는 진실치(참값)에 가까울 뿐 진실치는 아니다. 다시 말하면 진실치가 t인 양을 측정하여 z라는 측정치를 얻었다면 일반적으로 t와 z은 일치하지 않는다. x = z - t 이 차가 측정의 오차이다. 진실치 즉 참값은 정확히 알 수 없는 양이므로 오차도 정확히 알 수는 없고 단지 추측할 수 있는 수치일 뿐이다. 일반적으로 오차는 다음과 같이 구분할 수 있다. * 계통오차(Systematic error) : 측정계기의 미비한 점에 기인되는 오차로서 그 크기와 부호를 추정할 수 있고 보정할 수 있는 오차이다. 1. 외계오차(External error) : 측정시 온도나 습도와 같은 알려진 외계의 영향으로 생기는 오차. 2. 기계오차(Instrumental error) : 사용된 기계의 부정확성으로 인한 오차. 3. 개인오차(Personal error) : 측정하는 개인의 선입관으로 인한 오차. 위와 같은 계통오차는 측정시 실험자가 주의를 하면 제거할 수 있고 보정이 가능한 오차이다. * 우발오차(Random error) : 한 가지 실험측정을 반복할 때 측정값들의 변동으로 인한 오차를 말하며 계통오차와 달리 제거할 수 없고 보정할 수도 없는 것이지만 측정의 회수를 될 수 있는 대로 많이 하여 오차의 분포를 살펴 가장 확실성 있는 값, 즉 최확치를 추정할 수 있는 것이다. 일반적으로 계통오차가 없을 때는 측정결과가 정확하다고 말하고, 우발오차가 작을 때는 정밀하다고 말한다. (2) 유효 숫자 실험에서 측정된 값들은 몇 자리의 숫자로 표시된다. 만약 어떤 측정값이 57.4라고 하면 3자리의 수이고 이것을 표시하는데 3개의 숫자가 사용되고 있다. 이때 유효숫자는 3자리하고 한다. 이것을 57.40으로 쓰면 57.4와 같은 값을 가지지만 서로 다른 의미를 가진다. 57.4는 유효숫자가 3자리이고 소수점 첫째 자리는 어림한 값을 가진다는 뜻이고, 57.40의 유효숫자는 4자리이고 소수점 첫째 자리는 정확한 값이고 둘째 자리는 어림한 값을 가진다는 의미이다. 유효숫자가 많은 측정값의 정밀도가 높고, 측정값의 크기는 유효숫자가 많고 적음에 아무런 관계가 없다. 170000인 측정값을 유효숫자에 따라 다음과 같이 표기한다. 유효숫자가 2자리인 경우 1.7 ×105 유효숫자가 3자리인 경우 1.70 ×105 유효숫자가 4자리인 경우 1.700 ×105

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