해피레포트 - [복소해석학] 복소함수론 내용 정리 / 복소함수론 내용 정리 Ⅰ. 미분 1.

카테고리 : 레포트 > 기타 파일이름 :[복소해석학] 복소함수론 내용 정리.hwp 문서분량 : 8 page 등록인 : jungsun25 문서뷰어 : 한글뷰어프로그램 등록/수정일 : 09.11.25 / 09.12.01 구매평가 : 다운로드수 : 5 판매가격 : 1,500 원

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복소함수론 내용 정리 Ⅰ. 미분ƒ. 연속성 ① 임의의 에 대하여 일 때 이 되는 이 존재하면 는 에서 연속이라 한다. ② 가 에서 연속 ⇔ 가 모두 에서 연속 (증명) ③ 가 영역 의 모든 점에서 연속이면 는 영역 에서 연속인 함수라 한다. ④ 가 복소평면의 모든 점에서 연속이면 를 연속함수라 한다.„. 미분가능성 ① 이 존재하면 는 에서 미분가능이라 하고 그 때의 극한값을 라 한다. ② 가 에서 미분가능 ⇒ (i) 가 모두 에 서 미분가능 (ii) Cauchy-Riemann 방정식이 성립 즉, (증명) (참고) 그러나 역은 성립하지 않는다. (대우) Cauchy-Riemann 방정식이 성립하지 않으면 미분가능하지 않다. (i) 편미분이 존재하지 않으면 (ii) 편미분이 존재한다 하더라도 또는 (참고) 심지어는 편미분이 존재하고 Cauchy-Riemann 방정식이 성립한다 하더라도 미분가 능하지 않을 수도 있다. ③ 가 영역 의 모든 점에서 미분가능하면 는 영역 에서 미분가능한 함수라 한다. ④ 가 복소평면의 모든 점에서 미분가능하면 는 미분가능한 함수라 한다.…. 해석성 ① 가 의 어떤 근방의 모든 점에서 미분가능이면 가 에서 해석적이라 한 다. ② 가 해석적 ⇔ (i) 연속인 편미분이 존재하고 (ii) Cauchy-Riemann 방정식이 성립 ...

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