제 9장 분포력 관성모멘트
9.1 서 론
면적 2차모멘트(second moment of area) ; 관성모멘트 (moment of inertia)
합력의 크기 ← 면적 A의 1차모멘트
합력이 작용될 점의 위치 ← 면적 A의 축에 대한 2차모멘트
극관성모멘트 (polar moment of inertia)
질량관성모멘트 ( ; )
◎면적의 관성모멘트
9.2 면적의 2차 모멘트 또는 관성모멘트
순수굽힘(pure bending)상태 보의 단면에서의 내력은 분포력으로 존재. 단면의 중립 축을 중심으로 압축력과 인장력이 존재.
우력 ←
∴
(여기서 )
같은 방법으로
9.3 적분식에 의한 면적의 관성모멘트
직각좌표계에서 면적의 관성모멘트
사각단면의 관성모멘트
이 적분의 계산은 좌표축 중 하나에 평행한 얇은 스트립을 미소면적 로 택함으로써 단일 적분식 이 된다. 또한 동일한 스트립요소를 택하고, 이 면 적요소에 대한 관성모멘트식을 사용함으로써 와 를 구할 수 있음을 알았다.
9.4 극관성모멘트
면적 의 축 에 대한 극관성 모멘트는 다 음과 같이 정의된다.
여기서 은 점 에서 미소면적 까지의 거 리이다. 따라서, 의 관계를 고려하 여 다음 관계를 정립한다.
9.5 면적의 회전반경
면적 의 축에 대한 회전반경은 ...
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