장 Laplace변환
Laplace Transformation
[Definition]
= continuous(analytic)
[Theorem] Existence of Laplace
= continuous
(1)
if and satisfying (1) thenL.T of for .
[proof]
(증명끝)■
Laplace transformation for differential function
(1)
※ partial integration method
(2)
예)
, ,
Generalization
Laplace transformation for Integration
(3)
(4)
(5)
(6)
Time shifted function
예)
= unit step function
Laplace transformation table
Laplace Transformation에 의한 미분방정식의 해
(1)
※ Solution
- First method(time domain)
① Homogeneous ② Nonhomogeneous characteristic equation
roots[eigenvalues]
General solution free response
, arbitrary constant ← Initial conditionparticular solution forced response
by Wronskian
Soution of (1)
- Second method
(2)
partial fractional expansio...
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