해피레포트 - 실생활수학문제 / 실생활 수학 문제 확률문제-몬티

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실생활 수학 문제 확률문제-몬티 홀 우리가 수학 문제를 풀면서 가장... (참고 : 1page는 표지 입니다.)

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실생활 수학 문제 확률문제-몬티 홀 우리가 수학 문제를 풀면서 가장 쉽게 접할 수 있는 실생활 문제는 바로 확률에 관련된 문제이다. 가장 대표적인 실생활 관련 확률문제로는 몬티 홀의 문제가 있다. [문제] Let`s Make A Deal이란 게임 쇼가 있다. 이 게임 쇼의 특징은 다음과 같다. 게임 참가자는 세 개의 문을 향해 서 있다. 그 사람은 한 개의 문 뒤에 아주 갖고 싶은 상품(예로 자동차라 하자)이 있다는 것을 알고 있다. 나머지 두 개의 문 뒤에는 약간 귀찮고 탐탁하지 않은 품목(예로 자전거라 하자)이 있다. 어느 곳에 무슨 상품이 있는지 모르는 게임 참가자는 문을 하나 고르고, 문 뒤에 있는 상품을 받는다. 그러나 사회자인 몬티 홀은 게임 참가자를 조르거나 부추기고 유혹하여 심경이 변하도록 조장하고, 어느 문이 가장 바람직한지에 대해 혼란에 빠지도록 유도한다. 이제 참가자가 한 개의 문을 선택한다. 편의상 게임 참가자는 세 번째 문을 선택했다고 하자. 그 문이 열리기 전에 문 뒤에 무엇이 있는지를 알고 있는 몬티 홀은 “나는 이제 나머지 문 중 한 개의 문 뒤에 무엇이 있는지를 공개할 것이다.”라고 한다. 한 개의 문이 열리고 거기에 자전거가 있다. 그리고 나서 몬티 홀은 “당신이 선택한 문을 바꾸겠습니까 ”라고 말한다. 이 때 게임 참가자는 자신이 선택한 문을 바꾸는 것이 유리한지 아닌지를 논리적으로 설명하시오. 풀이) 처음 게임 참가자가 문을 선택하는 것은 두 가지 경우로 나타낼 수 있습니다. 1) 자전거가 있는 문을 선택할 경우 처음에 자전거가 있는 문을 선택할 확률은 2 3이다. 그 뒤 몬티 홀이 문을 열고나서 문을 바꾼다면 자동차를 얻을 확률이 1이고 바꾸지 않는다면 자동차를 얻을 확률이 0이 된다. 2) 자동차가 있는 문을 선택할 경우 처음에 자동차가 있는 문을 선택할 확률은 1 3이다. 그 뒤 몬티 홀이 문을 열고나서 문을 바꾼다...

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