해피레포트 - 2024년 2학기 대학수학의이해 기말시험 핵심체크

카테고리 : 방송통신 > 기말시험 파일이름 :20242_기말_교양2_대학수학의이해.pdf 문서분량 : 34 page 등록인 : knouzone 문서뷰어 : 아크로뱃리더프로그램 등록/수정일 : 24.11.06 / .. 구매평가 : 다운로드수 : 0 판매가격 : 10,000 원

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보고서설명
제1장 수학의 기초 제2장 집합과 함수 제3장 수열과 함수의 극한 제4장 미분법 제5장 미분법의 응용 제6장 적분법 제7장 행렬과 벡터 제8장 컴퓨터를 이용한 수학 * 각 장별 출제예상문제 제공 + 해설포함 *

본문일부/목차
제1장 수학의 기초 1. 수학의 정의 1) 정의 ① 수학은 당면한 현실 문제를 추상화 또는 일반화하여 문제를 논리적으로 해결할 수 있도록 하여 현대의 자연과학 및 사회과학 등 학문의 발달의 토대를 이룸 - 각 학문에 필요한 논리적 사고를 제공하는 ‘과학의 언어’ 역할 - 협의적 정의: 추상화된 문제를 논리적으로 정리하는 것 2. 수학의 기초 논리 1) 기초논리 ① 수학은 추상화된 문제를 수학적 정리 등을 통해 해결 정리: 수학자들이 발견한 중요한 결과들로서 “가정에 따라 결론이 이루어진다”라는 명제 형태를 가짐 ② 수학적 명제는 연역법, 귀류법과 수학적 귀납법등으로 증명 - 연역법: 몇 개의 명제가 옳다는 가정 아래 다른 명제도 옳다는 것을 논리적으로 밝히는 방법 - 귀류법: 어떤 명제가 참임을 직접 도출하기 어려울 때, 명제가 거짓이라고 가정하고 추론하여 그 명제가 모순 또는 불가능하다는 것을 보여 그 명제가 참일 수밖에 없음을 증명하는 간접증명법 - 수학적 귀납법: 자연수 n=1 일 때 명제가 성립함을 보이고, n=k일 때 이 명제가 성립한다고 가정하고 n=k+1일 때 동명제가 성립함을 보여 일반적으로 명제가 성립함을 보이는 증명방법임 3. 수의 체계와 성질 1) 실수의 성질 ① 임의의 실수 a, b에 대하여 - 교환법칙: a+b=b+a, ab=ba - 결합법칙: (a+b)+c=a+(b+c), (ab)c=a(bc) - 분배법칙: a(b+c)=ab+ac, (a+b)c=ac+bc - 항등원: a+0=a, a×1=a - 역원: a+(-a)=0, a×a-1=1 ② 이와 같은 성질을 만족하는 집합을 체라고 함 2) 수의 체계 ① 대학수학은 실수체계를 바탕을 두고 설명 ② 자연수: 곱셈에 관한 역원 1을 거듭 더해 만들어진 수 ③ 정수: 자연수에 0과 음의 자연수(자연수의 덧셈에 관한 역원)를 초함 ④ 유리수: 정수로 측정할 수 없는 값 중 두 정수 m, n을 분수 꼴 으로 나타내어 표현할 수 있는 수(유리수는 유한소수 또는 순환하는 무한소수) ⑤ 무리수: 순환하지 않는 무한소수와 같이 유리수 꼴로 표현할 수 없는 수 ⑥ 실수: 유리수와 무리수이며, 실수 직선에 모든 실수가 일대일로 대응 - 중략 -

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