연속방정식(continuity equation)은 “질량은 창조되지도 않고 소멸되지도 않는다”는 질량보존의 법칙(law of mass conservation)을 설명해 주는 방정식을 말하며 한 단면에서 다른 단면으로 흐르는 유체흐름의 연속성을 표시해 준다. 즉, 유관 내로 단위시간에 유입한 질량과 유출한 질량과의 차는 유관 속에 축적된 질량과 같다는 것으로서 이것을 연속의 원리(principle of continuity)라 한다.
<그림 3.1>
- 그림 3.1과 같은 유관속을 비압축성 유체의 정상류가 흐른다고 하자. 이 때 유관을 가로지르는 물질이동은 있을 수 없으므로 유관속에서 질량의 증감은 질량 보존의 법칙에 따라 완전히 경계면(단면)을 지나는 유출입 질량의 차이와 같다. 그림 3.1에서 단면 1과 2에서의 단면적을 각각과 , 유체의 평균밀도를 각각 과 라하고 1~2사이의 유체질량이 시간 사이에서 1´~2´로 움직였다면 연속의 원리에 의하여
⇒ (1.1)
여기서 비압축성 유체에서는 밀도 가 일정하기 때문에 가 되고, 와 는 단면 1과 2에서의 평균유속 과 이므로 윗 식은 다음과 같이 된다.
(1.2)
여기서 는 관로 속을 흐르는 유량으로 흐름이 정상류일 때 관내 모든 단면을 통과하는 유량이 일정하다는 것을 의미한다. 식 (1.2)를 정상류에 대한 1차원 연속방정식(continuity equation)이라고 하며 물이나 기름 같은 액체나 밀도의 변화를 무시할 수 잇는 기체의 흐름에 적용된다.
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이 실험에서는 관내에 유량의 흐름을 조절하면 유량계수 C값은 어떻게 달라지는지를 알아보는 실험이다. 우리조는 총 세 번의 실험을 하였다. 이론적인 C의 값은 0.92~0.99값이 하여야 하지만 우리 조는 0.90~0.81로 나왔다. 오차의 원인을 살펴보자면 우선 실험 횟수가 너무 적었고, 기기 조작의 미숙이 있었던것 같다. 2번째 그래프를 보면 D단면이 작아지면 압력수두 또한 줄어드는 것을 볼 수 있다. 그리고 단면이 넓어지면서 다시 압력수두 올라가는 것을 확인할 수 있다. 그리고 D단면에서는 급경사 I단면 까지는 완만한 경사이다. 이렇게 완만하게 이루어지는 것은 관경의 급격한 변화와 완만한 변화가 압력수두의 변화에 관계가 있음을 유추 할 수 있다.
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