- 진자의 주기를 이용하여 중력가속도 g 구하기
진자의 운동은 중력에 의하여 일어나고 연직면에서 움직인다. 진자의 추에 작용하는 힘은 철사에 의한 장력 T와 중력 mg이다. 중력의 접선 성분인 mgsinθ는 항상 θ가 0인 지점을 향한다. 이 접선 방향의 힘은 복원력으로 작용한다. 이러한 복원력에 대한 운동 방정식을 세우고, 주기 T 와의 관계를 고려하면 중력가속도를 구할 수 있다.
단진자는 무게를 무시할 수 있는 길이 l인 끈의 한쪽 끝을 고정하고 다른 끝에 질량 m인 추를 매달아 연직면 내에서 주기운동을 하는 것이다. 이 때 복원력 F는 F = -mgsinθ 이고, θ는 연직면과 추의 중심을 맺는 직선 사이의 각이고, 그 각이 상당히 작다면 (θ = 5°이하) sinθ = θ로 생각할 수 있으므로 운동방정식은 이고, 미분방정식의 해는 x = Acoswt 이고, 여기서
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