컴퓨터와 수학교육Ⅰ. 들어가면서학생들이 경험하는 학교 수학의 대부분은 방정식이라고 해도 과언이 아닐 것이다. ‘문자를 포함하는 등식에서, 문자에 어떤 특정한 수를 대입할 때만 성립하는 등식’을 방정식이라고 부르지만, 학생들에게 방정식은 미지수x가 포함된 식으로 미지수를 구하는 것이 목표인 것이다.그러한 점에서 학생들이 방정식을 풀 때, 만나게 되는 몇 가지 난점이 존재한다.우선, 문제 형성의 문제이다. 예를 들어 다음과 같은 두 문제는 동일한 내용을 담고 있음에도 불구하고, 학생들에겐 서로 다른 문제로 다가갈 것이다.1 아래 그림에서 ■ABCD의 각변의 길이는 자연수이고 = 2, = 6, 이다. 이 사각형의 둘레의 최대길이를 구하여라.2 에서 가 정수일 때의 의 최대값은 두 번째는 식을 형성했을 때에 그것을 적합하게 풀어내는 것이다. 즉, 적합한 알고리즘을 이용하는 것이다. 예를 들어,3 삼차방정식 의 한 허근을 라고 하고 그의 켤레 복소수를 라 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은 ① ② ③ ④ ⑤라는 문제는 이라는 방정식의 두 허근이 와 라는 점에 착안하여 근과 계수와의 관계를 적절히 이용하는 것이다.그리고 마지막으로는 식을 풀어내어 해를 찾았다면, 문제의 조건에 맞게 해를 재구성하는 것이다. 예를 들어,4 가 실수일때, 방정식 의 근은 라는 문제에서 의 범위가 실수이기 때문에 근은 이지만, 만약 의 범위가 복소수라면, 근은 이다.아래에서는 이러한 방정식에 대해 생각해 보고, 현재 중학교 3학년과 고등학교 1학년들의 방정식에 대한 오류와 오개념을 적절히 지도하는 방법에 대해 언급해보고자 한다.1)Ⅱ. 방정식과 오류, 오개념에 대한 이야기방정식의 개념과 해법은 수학에서 가장 기본이 된다. 중학교 과정에서는 이차방정식의 해를 실수 범위 안에서 구하는 것을 학습하며, 고등학교에서는 수의 확장에 ...
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