기원전 그리스의 히파르코스는 별의 밝기를 1등급에서 6등급으로 분류했으며 그 후 1865년 영국의 천문학자 포그슨이 히파르코스의 등급을 정량화하면서 포그슨의 방정식을 이끌어 내었다. 그는 1등성의 별이 6등성보다 100백기 밝다는 것과 등급과 등급 사이의 밝기 차이는 2.511886432 약 2.512 배라는 사실을 증명하였다.
밤하늘의 수많은 별들은 먼 태고로부터 오늘에 이르기까지 우주 속에서 스스로 그렇게 존재하면서 나름대로의 광도(광량)를 가지며 빛을 내고 있는 것이다. 우리는 흔히 밤하늘의 별을 보면 어느 별은 밝게 빛나고 어느 별은 가물가물 눈에 들어오지 않는 것들도 많이 있다. 이렇게 별의 밝기가 다른 것은 지구까지 도달한 별의 광도에 따라 정해지는 것이며 별의 등급을 조정하는 데에는 포그슨방정식의 의하여 다음과 같다.
ƒ. 겉보기등급 m-M=2.5 logL2 L1„. 거리등급 m-M=5 logR1-5 logR2…. 절대등급 M=5 logR-5
ƒ. 겉보기등급
겉보기등급은 실시등급이라고도 부른다. 우리는 여기서 위 방정식을 적용하면서 하나하나 분석을 해보자. 그러면 겉보기등급 m-M=2.5 logL2 L1은 과연 무엇을 의미하는가 위 식에서 m은 낮은 등급 M은 높은 등급이며 별의 광도인 L1과 L2의 비율의 따라서 등급이 낮아지면 +값으로 높아지면 -의 값을 갖게 되는 것이다.
예제 1. 지금 밤하늘에는 2등성의 m과 1등성의 M이 있다. M은 m보다 몇 배가 밝은가
이 문제를 풀기 위해서 방정식 겉보기등급 m-M=2.5 logL2 L1를 적용할 수 있는데 즉, m(2)-M(1)=1이므로 1=1 2.5=0.4 따라서 log0.4의 역log 값을 취하면 약 2.511886432 이 되며 이 수치는 1등성 L2와 2등성 L1과의 밝기비율로 나타나는 것이다.
예제 2. 겉보기등급 6등성 m과 1등성 M의 밝기 차이는 얼마인가
m(6)-M(1)=5 5=2.5 logL2 L1이므로 5=5 ...
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