1. J. Piaget의 수학 학습 이론
1.1 인지 발달 단계에 따른 아동 발달 특성
1.2 추상화
1.3 수학적 개념에 관한 보존 개념 발달 수준
1.4 수학 교육에 주는 시사점
2. J. Bruner 의 발견 학습
2.1 수학 교육의 철학적 기초
2.2 수학 지도의 네 가지 원리
2.3 E I S 이론
2.4 발견 학습 “ 앎은 과정이며, 산물이 아니다.”
3. R. Gagne와 학습 위계 이론
3.1 가네의 수학 학습
3.2 학습의 유형
3.3 학습 위계도
3.4 초등 수학에서 가네 이론의 적용
3.5 가네 학습 이론의 장점 및 단점
4. Ausubel의 유의미적 수용 학습 이론
4.1 유의미 학습
4.2 유의미 학습의 지도 원리
4.3 Ausubel의 선행조직자 수업 모델
‘남의 떡이 더 커 보인다.’ ‘남의 밥에 든 콩이 더 굵어 보인다’라는 말이 있다. 같은 크기라도 다른 사람의 것이 더 좋아 보이는 심리를 나타내는 말이다. 하지만 어떤 사물이 다양한 형태를 갖고 있더라도 항상 그 수와 양은 같다는 것을 이해하는 ‘보존개념’이 성립되지 않으면 같은 양의 수라도 크기나 모양, 형태 등이 달라질 경우 같다고 생각하지 못한다. 보존개념을 도와주는 놀이로 유아의 수와 양에 대한 개념 이해를 키워주자.
〈활동 1〉
바둑알이나 블록, 사탕, 색h종이 등을 이용하여 보존 놀이를 해 보자.
“칙칙폭폭 기차를 만들자. 길게길게 기차 만들고 길게길게 기차를 한대 더 만들었어. 기차 하나는 칙칙폭폭 꾸불꾸불 길을 지나네. 어느 기차가 더 길까?”(그림 1) “어 다시 앞으로 쭉쭉~ 나란히 칙칙폭폭! 아 길이가 같구나. 둘다 블록 9개로 만들었구나.” “네모난 색종이를 쓱싹쓱싹 잘랐더니 작은 네모, 세모가 되었어. 작은 조각들을 다시 합쳤더니 아까의 커다란 네모!”
〈활동 2〉
다른 모양의 컵에 주스를 따르며 어느 컵의 주스가 더 많은지 이야기 해보자.
“놀이터에서 뛰며 재미있게 놀았더니 목이 마르지? 컵에 주스를 따라서 마시자. 주스가 담긴 컵이 2개 있네. 어느 쪽 컵의 물이 더 많을까?”(그림 2)
“컵의 모양이 다르니 잘 모르겠구나. 짜잔, 길쭉한 컵을 하나 더 가져오자. 납작한 컵의 물을 길쭉한 컵에 부었더니, 어? 똑같네.”
위의 활동을 통해 모양의 변형이 결코 수, 크기, 양에 영향을 주지 않는다는 원리를 깨닫게 할 뿐 아니라 나아가 크기(면적)와 양을 재는 측정에 관심을 갖게 해준다. 특히 양의 보존개념을 도와줄 때 물, 모래, 밀가루 등 셀 수 없는 다른 물질도 이용하여 측정의 기초를 단단히 만들어주자. 최수현
『인지 발달 단계 이론과 수학 학습』
1. J. Piaget의 수학 학습 이론
◆ 피아제(Jean Piaget 1896~1980)
․스위스 심리학자.
․뉴샤텔 대학에서 연체동물학을 전공하였으나, 어린이의 인지 발달 연구에 관심을 가져 제네바 루소 연구소에서 이 분야에 몰두, 독자적인 이론 구축
1.1 인지 발달 단계에 따른 아동 발달 특성
아이들은 능동적으로 새로운 구조를 구성하고 새로운 지식을 획득하는 방식으로 피아제는 동화와 조절의 상호 보완적인 기능을 규정하고 있다.
․동화: 유기체가 현실을 현재의 인지 구조에 맞추어 받아들이는 과정
․조절: 현실의 요구 때문에 기존의 인지 구조를 변화시키는 과정
기존의 인지 구조로는 어떤 사건이나 사물을 충분히 설명할 수 없을 때 발생
⇒ 평형(안정), 수학적 지식의 습득은 경험과 이성의 상호작용이다.
☞ 인지 발달에 영향을 주는 요인
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