- 데카르트의 작업 : 과학으로 알려져 있던 대부분의 것들이 적절한 인식론적 기초를 결여하고 있음을 간파한 데카르트는 과학을 그 뿌리에서부터 새로이 정초지우려는 작업을 시도.
모든 것을 단 하나의 원리인 자아존재의 확실성이라는 단일한 원리에 비추어 그 근거를 찾으려 했다. : 애초부터 무리한 시도.
- 데카르트 철학의 문제점 : 사유와 탐구의 방법을 강조한 것까지는 좋았으나 "나는 생각한다"는 명제로부터 다른 것으로 넘어가는 단계는 정당화되지 않는 비약이었다. 특히 인식론적으로 정당화되기 힘든 형이상학적인 원리들을 무비판적으로 사용하였다.
러셀 : 수리철학에서의 관심 문제가 바로 이 정당화 문제와 같은 맥락에 있다.
- 러셀의 문제 : 과학들 중에서도 가장 엄밀한 것으로 알려진 수학의 기초를 어떻게 하면 확립시킬 수 있을까?
- 러셀의 시도 결과 : '유형 이론'과 '집합이론' - 수학을 논리학과 집합론으로 환원시켜 그 기초를 밝히려 함.
- 러셀의 '구성적 집합론'(constructive set theory) : 프레게의 체계에서 생기는 모순을 계층 이론(level theory)을 통해서 극복하고 집합의 존재를 이론을 구성하는데 사용되는 논의의 차원(levels of discourse)에 상대적인 것으로 만듦으로써 이 모순에서 빠져나가고자 하였다.
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