해피레포트 - (방송통신대 선형대수 기말과제물)2018학년도 선형대수 기출문제 중 15번~24번까지의 문제에 대해 풀이를 상세하게 해설하시오 연구과제 5장 4번 10장 10번 12장 10번 4차

카테고리 : 레포트 > 인문,어학계열 파일이름 :선형대수 기말.hwp 문서분량 : 20 page 등록인 : sunnyfanta 문서뷰어 : 한글뷰어프로그램 등록/수정일 : 21.10.30 / 22.11.27 구매평가 : 다운로드수 : 4 판매가격 : 14,000 원

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본문일부/목차
목차

1. 2018학년도 선형대수 기출문제 중 15번~24번까지의 문제에 대해 풀이를 상세하게 해설하시오. (기출문제는 u-KNOU 캠퍼스에서 다운) [30점]

2. 제5장의 연구과제 4번(교재 p.129)을 푸시오. [4점]

3. 제10장의 연구과제 10번(교재 p.270)을 푸시오. [6점]

4. 제12장의 연구과제 10번(교재 p.311)을 푸시오. [5점]

5. 다음 표와 4차 정칙행렬을 이용하여 학생의 영문 성과 학번의 끝 3자리를 암호문으로 만들고 다시 평서문을 만드는 방법을 설명하시오 (예를 들어 학생 홍길동의 학번이 ******-***123이면 HONG123이 평서문임. 필요하다면 space를 26번으로 정하기 바람).

6. 참고문헌

본문일부

18. 다음 중 벡터공간 R3 의 부분공간이 아닌 것은?
① {(x,y,1)| x,y∈R} ② {(x,y,0)| x,y∈R}
③ {(x,y,z)| x,y,z∈R} ④ {(x,y,x+y)| x,y∈R}

설명
①두 원소 A = (a1, b1, 1), B = (a2, b2, 1) 에 대해서 두 원소의 합은
A + B = (a1, b1, 1) + (a2, b2, 1) = (a1 + a2, b1 + b2, 2) 이다.
a1 + a2 과 b1 + b2는 실수이지만 마지막 성분 2는 1이 아니므로,
집합 {(x,y,1)| x,y∈R} 는 덧셈에 대해 닫혀 있지 않아 부분공간의 조건을 만족하지 않는다.
②두 원소 A = (a1, b1, 0), B = (a2, b2, 0) 에 대해서 두 원소의 합은
A + B = (a1, b1, 0) + (a2, b2, 0) = (a1 + a2, b1 + b2, 0) 이다.
A + B의 첫 번째, 두 번째 성분 모두 실수이고 세 번째 성분은 0이므로,
{(x,y,0)| x,y∈R}은 덧셈에 대하여 닫혀 있다.
A = (a, b, 0)에 대해 실수 k를 곱하면
k?A = (ka, kb, 0)이 된다. k?A의 첫 번째, 두 번째 성분은 실수이고 세 번째 성분은 0이므로, {(x,y,0)| x,y∈R}는 곱셈에 관하여도 닫혀 있다.
따라서 {(x,y,0)| x,y∈R}는 정의 8.4(p205)의 부분공간의 조건을 모두 만족한다.
③ 두 원소 A = (a1, b1, c1), B = (a2, b2, c2) 에 대해서 두 원소의 합은
A + B = (a1, b1, c1) + (a2, b2, c2) = (a1 + a2, b1 + b2, c1 + c2)이다.
A + B의 첫 번째, 두 번째, 세 번째 성분 모두 실수이므로 {(x,y,z)| x,y,z∈R}는 덧셈에 대하여 닫혀 있다.
A = (a, b, c)에 대해 실수 k를 곱하면 k?A = (ka, kb, kc)이 된다.
k?A의 첫 번째, 두 번째, 세 번째 성분 모두 실수이므로 {(x,y,z)| x,y,z∈R}는 곱셈에 관하여도 닫혀 있다.
따라서 {(x,y,z)| x,y,z∈R}는 정의 8.4(p205)의 부분공간의 조건을 모두 만족한다.
④ 두 원소 A = (a1, b1, a1 + b1), B = (a2, b2, a2 + b2)에 대해서 두 원소의 합은
A + B = (a1, b1, a1 + b1) + (a2, b2, a2 + b2) = (a1 + a2, b1 + b2, a1 + b1 + a2 + b2)이다.
A + B의 첫 번째, 두 번째, 세 번째 성분 모두 실수이므로 {(x,y,x+y)| x,y∈R}는 덧셈에 대하여 닫혀 있다.
A = (a, b, a + b)에 대해 실수 k를 곱하면 k?A = (ka, kb, ka+kb)가 된다.
k?A의 첫 번째, 두 번째, 세 번째 성분 모두 실수이므로 {(x,y,x+y)| x,y∈R}는 곱셈에 관하여도 닫혀 있다.

참고문헌

1) 손진곤, 강태원(2015), 선형대수, 출판문화원.
2) Kuldeep Singh(2021), 한 걸음씩 알아가는 선형대수학, 한빛아카데미.
3) Howard Anton,Chris Rorres(2021), (알기 쉬운) 선형대수, 한티에듀.
4) 이병무(2013), 선형대수학 입문, 경문사.
5) 김홍철(2014), 선형대수학과 응용, 경문사.
6) https://engineershelp.tistory.com/297

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